L'équipe développe de nombreuses thématiques autour des algèbres d'opérateurs et leurs applications :
- géométrie des groupes, automates, conjecture de Baum-Connes (Lafforgue, Zuk)
- théorie de l'indice (Bermudez, Leichtnam)
- feuilletages, systèmes dynamiques (Bermudez, Hilsum, Skandalis, Vassout)
- K-théorie, calcul pseudo-différentiel (Skandalis, Vassout)
- groupes et groupoïdes quantiques (Blanchard, Enock, Skandalis)
- géométrie arithmétique, théorie des nombres (Lafforgue, Leitchnam, Paugam)
- classification des C*-algèbres (Blanchard)
- théorie du potentiel (Sauvageot)
L'équipe intègre également des groupes de recherche nationaux et européens :